Хаос против помех

Суббота, Ноябрь 29th, 2008

Беспроводные средства связи позволяют более гибко вести обмен информацией между абонентами. К сожалению, в отличие от проводных линий они гораздо менее защищены от помех.

В Институте радиотехники и электроники РАН разработано устройство радиосвязи, лишенное этого недостатка. Принцип его работы основан на использовании сверхширокополосного сигнала (т.е. сигнала, полоса которого составляет более 20% несущей частоты). «Занять» помехой весь такой диапазон крайне маловероятно.

В качестве сигнала специалисты решили использовать тепловой шум транзистора. При частоте 3.1-5 ГГц ширина полосы получается около 2 ГГц. Сигнал модулируют импульсами, содержащими цифровую информацию. Система обеспечивает связь на расстояния до 30 м. при мощности передатчика всего 100 мкВт, совершенно неопасной для здоровья человека.

Размеры приемопередающих устройств такие же, как у «тонкого» мобильного телефона. С их помощью можно создавать беспроводные локальные компьютерные сети, производить обмен информацией между компонентами «умного» дома или офиса — сообщает «Наука и жизнь».

Между порядком и хаосом. Часть 3

Понедельник, Ноябрь 3rd, 2008

До недавнего времени были известны лишь перечисленные виды аттракторов: неподвижные точки, предельные точки, предельные циклы и торы. В 1963 г. Э. Лоренц из Массачусетского технологического института открыл конкретную систему низкой размерности со сложным поведением. Движимый желанием понять, в чем трудность с прогнозами погоды, он рассмотрел уравнения движения жидкости (они описывают и атмосферные течения) и путем упрощений получил систему ровно с тремя степенями свободы.

Тем не менее эта система вела себя случайным образом и не поддавалась адекватному описанию с помощью какого-нибудь из известных аттракторов. Обнаруженный Лоренцем аттрактор, называемый теперь его именем, стал первым примером хаотического, или странного, аттрактора.

Промоделировав свою простую систему на компьютере, Лоренц выявил основной механизм, который вызывал случайное поведение: микроскопические возмущения накапливаются и влияют на макроскопическое поведение. Две траектории с близкими начальными условиями экспоненциально расходятся в процессе эволюции, так что они проходят рядом лишь совсем недолго. В случае нехаотических аттракторов качественная картина совершенно другая. Для них близкие траектории так и остаются близкими, небольшие ошибки остаются ограниченными, и поведение предсказуемо.

(далее…)

Между порядком и хаосом. Часть 2

Понедельник, Ноябрь 3rd, 2008

Динамическая система может развиваться либо в непрерывном времени, либо в дискретном времени. Первая называется потоком, вторая — отображением (иногда каскадом). Маятник непрерывно движется от одного положения к другому и, следовательно, описывается динамической системой с непрерывным временем, т. е. потоком. Число насекомых, рождающихся каждый год в определенном ареале, или промежуток времени между каплями из подтекающего водопроводного крана более естественно описывать системой с дискретным временем, т. е. отображением.

Чтобы узнать, как развивается система из заданного начального состояния, нужно совершить бесконечно малое продвижение по орбите, а для этого можно воспользоваться динамикой (уравнениями движения). При таком методе объем вычислительной работы пропорционален времени, в течение которого мы хотим двигаться по орбите. Для простых систем типа маятника без трения может оказаться, что уравнения движения допускают решение в замкнутой форме, т. е. существует формула, выражающая любое будущее состояние через начальное состояние. Такое решение дает “путь напрямик”, т. е. более простой алгоритм, в котором для предсказания будущего используется только начальное состояние и окончательное время и который не требует прохода через все промежуточные состояния. В таком случае объем работы, затрачиваемой на прослеживание движения системы, почти не зависит от конечного значения времени. Так, если заданы уравнения движения планет и Луны, а также положения и скорости Земли и Луны, то можно, например, на много лет вперед предсказать затмения.

Благодаря успешному нахождению решений в замкнутой форме для многих разнообразных простых систем на ранних стадиях развития физики появилась надежда, что для всякой механической системы существует такое решение. Теперь известно, что это, вообще говоря, не так. Непредсказуемое поведение хаотических динамических систем нельзя описать решением в замкнутой форме. Значит, при установлении их поведения у нас нет никакого “пути напрямик”.

(далее…)

Работа в регистратуре Карта сайта
 
 
приглашаем к сотрудничеству авторов

при использовании материалов сайта ссылка на авторов материалов и xaoc.ru обязательна
© 2008, Все права защищены, xaoc.ru

Разработано в Вебхлеб